等价关系

设集合$S$，定义在$S$上的二元关系$R:S\times S$，如果$R$满足以下性质，则称它为等价关系：

• 自反性：$\forall a\in S,(a,a)\in R$
• 对称性：$(a,b)\in R\to (b,a)\in R$
• 传递性：$(a,b)\in R\wedge (b,c)\in R⟹(a,c)\in R$
  例：
• 实数R上的相等关系$=$
• 所有三角形构成的集合的全等关系$\cong$